Zug um Zug mit Würfeln möglich? (kreative Mathematiker gefragt!)

Bei jeder Variante ignorierst Du aber die Tatsache, dass im normalen Spiel gezogene Karten ja erstmal raus sind, bis sie mal ausgespielt und wieder reingemischt wurden. Ist das von Dir so gewollt?

Witzigerweise habe ich mir gerade vor ein paar Minuten die offizielle Ticket to Ride -Dice Expansion angeschaut, welche allerdings vergriffen und auch nicht wirklich gut bewertet ist. Geht allerdings auch einen anderen Ansatz als du.

Ich stelle mir das schwierig, bzw. fast unmöglich vor, allein wegen der Regel nur eine offene Lokomotive zu nehmen. aber evtl. zwei blinde.

Wenn du zu einem Ergebnis kommst schaue ich mir das auf jeden Fall an !

Viel Erfolg !

Es soll ja auch ein Ticket to Ride Puzzle Book im Lauf des Jahres kommen.

Vielleicht geht das ja in diese Richtung. Ich habe da leider noch keine wirklichen Infos dazu finden können, ob das als Roll&Write geplant ist oder wie das überhaupt funktionieren soll.

Sehr interessanter Ansatz. Ich denke, einige Regeln musst du brechen/ändern, damit Du es auf Würfel abbilden kannst.

Ein Beispiel wäre: Du würfelst 5xW8 plus 2xW6. Eine 6 beim W6 steht für nen Joker, 1-5 für nichts. Aus dem Ergebnis darfst du dir 2 raussuchen, aber maximal eine 6, falls zwei gewürfelt wurden. Das erhöht die Chance auf ne Lok aber auf 1/3, was blöd ist. Daher bleib bei einem W6 und es gibt halt nur 7 Würfel zur Auswahl. Ignoriere das blind ziehen. Es ist ein Würfelspiel

Zitat von Ressless

Es liegen immer 5 Karten offen und man 2 Karten vom Stapel blind ziehen, macht also 7 mögliche Karten.

Stimmt in Summe, aber beim ersten Zug hast du nur Zugriff auf die Karten 1-6, und dabach erst die siebte. Aber macht keinen Unterschied.

Würfelt eigentlich jeder neu? Besser wäre ja, dass ein Spieler 2 Würfel wählt, die einträgt und dann nur diese 2 Würfel neu würfelt. Der nächste hat dann Zugriff wieder auf alle 6 Würfel.

Gruß Dee

Zitat von Ressless

Jetzt ist die frage ja was ist X als Anzahl angemessen für die Lokomotive

Jeder der 8 W6 hat 5 Zahlen und eine Seite mit Punkt? Dann ist die Wahrscheinlichkeit bei 2 Punkten bei 25%, also etwas zu hoch. Bei 3 Punkten wären es nur 5%, also zu klein.

Edit: Grad mal gerechnet. Mach 4 W6 mit 6 Zahlen 1-8. Auf eine Seite jedes W6 machst du nen Punkt. Dann hast du ne Wahrscheinlichkeit von 16,7% für 2 Punkte. Hast dann aber eben nur 4 Würfel zur Auswahl.

Hallo, das reizt den Mathelehrer in mir natürlich.

Wenn du 5 W8er benutzt und auf jedem eine Seite mit einer Lok (zusätzlich zur Farbe) markiert hast, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass 2 oder mehr Loks gewürfelt werden, ca. 12,08%. Das ergibt sich aus der Binomialverteilung und ist doch genau das, was du suchst, oder?

Verdecktes Nachziehen ist schwierig, da du ja vermutlich keine verdeckten Infos am Tisch hast, die das verdeckte Kartenblatt simulieren, oder? Aber ich könnte mir für verdecktes Nachziehen Folgendes vorstellen:

Ein W8 wie oben beschrieben aber mit 3 Seiten mit Lok statt einer Seite. Wer verdeckt ziehen will, wirft den Würfel. Ist keine Lok drauf, hat er das Gezeigte gezogen. Ist eine Lok drauf kann er nochmal würfeln. Zeigt der Würfel dann wieder eine Lok, hat er einen Joker, sonst die Farbe, die der Würfel zeigt. Das bringt die Jokerwahrscheinlichkeit auf ca. 14%, hat aber den Nachteil, dass mit etwas höherer Wkt die gewünschte Farbe gewürfelt wird, weil man ja den ersten Wurf evtl verfallen lassen kann. Schlimmer wird das noch dadurch, dass es nur 3 Loksymbole gibt aber 8 Farben. Es gibt also immer 5 Farben, die etwas weniger wert sind, weil sie nicht die Aussicht auf ein Nachwürfeln ermöglichen.

Ressless Hab die Textaufgabe falsch gelesen, sorry. Also 5xW8 und auf jedem Würfel ist genau eine Lok neben der Farbe?

Rincii Ich komme nur auf 7,8%. Kannst du die Rechnung für deine rund 12% vorstellen?

Gruß Dee

Nur mal so als Hinweis. Geht's darum, irgendwas möglichst exakt nachzubauen, oder geht's darum, ein Spiel zu machen, das funktioniert? Das sind zwei verschiedene Dinge.

Auch bei Spielen ergeben sich irgendwelche Wahrscheinlichsverteilung nicht immer nur aus mathematischen Berechnungen. Warum gilt hier z.B.:

Zitat von Ressless

Es gibt 110 Karten im Grundspiel (USA) mit 12 pro Farbe (8 Farben) und 14 für Lokomotiven.

Antwort: 110 Karten sind genau 2x55 Karten und auf die Herstellung von Päckchen mit 55 Karten hat jeder Kartenhersteller seinen Prozess optimiert. 55 Karten sind ein normales Kartenspiel aus 13 Karten in vier Farben plus drei Jokern. Wenn man die 2x55 = 110 Karten unter 8+1 Farben aufteilt, dann bekommt eben jede normale Farbe 12 Karten ab und die beiden übrig gebliebenen Karten schlägt man noch der Joker-Farbe zu, so dass dort 14 herauskommen. Damit dürfte Zug um Zug dann getestet worden sein, hat funktioniert, also Haken dran und fertig. Viel mehr dürfte da nicht dahinter stecken.

Zitat von Matze

Bei jeder Variante ignorierst Du aber die Tatsache, dass im normalen Spiel gezogene Karten ja erstmal raus sind, bis sie mal ausgespielt und wieder reingemischt wurden. Ist das von Dir so gewollt?

Aus der Tatsache, dass im Original 110 Karten verwendet werden (und nicht etwa weniger), würde ich ableiten, dass der Effekt des Herausnehmens aus dem Zufallsprozess nicht intendiert ist und mir daher wenig Gedanken machen, wie man das mit Würfeln modelliert bekommt.

Zur Aufgabenstellung: Ich würde mir einfach sechs Blanko-Würfel besorgen. Die haben zusammen 36 Seiten. Das sind 9x4. Also jede Farbe, inkl. Joker, viermal vertreten. Seien die Farben R=rot, G=grün, B=blau, S=schwarz, W=weiß, Y=gelb, L=lila, O=orange, J=Joker. Dann zwei Würfel RGBSWY anmalen, zwei weitere RGBLOJ, zwei weitere SWYLOJ. Fertig. Wer einen Würfel nimmt, markiert das auf einem Zettel (z.B. mit einem Kreis in einer der Farbe zugeordneten Zeile; verbrauchen dann durch ausfüllen) und würfelt direkt neu. Solange man beim ersten Nehmen nicht Joker gewählt hat, darf man einen zweiten Würfel nehmen.

Dann hättest du immer 6 "Karten"/Würfel in der Auslage statt 5, aber dafür ein bisschen weniger Joker-Anteil. Dass maximal viermal die gleiche Farbe ausliegt, würde ich eher als wünschenswert ansehen. Darüber oder über mathematische Spitzfindigkeiten wie dass Joker so seltener mit orange und lila in der Auslage liegen als mit den anderen sechs normalen Farben würde ich mir erst dann Gedanken machen, wenn ich das Eindruck hätte, dass das signifikant stört.

Zitat von Dee

Rincii Ich komme nur auf 7,8%. Kannst du die Rechnung für deine rund 12% vorstellen?

Wenn alle Würfel gleich sind, liegt eine Bernoulli-Kette der Länge 5 vor mit Trefferwahrscheinlichkeit 1/8, da eine Lok pro Würfel abgebildet ist. Damit sieht die Wahrscheinlichkeitsverteilung wie unten aus. Summiere ich ab X=2 auf, ergibt sich etwas mehr als 12%. Oder denke ich in die falsche Richtung?

Zitat von MetalPirate

Zur Aufgabenstellung: Ich würde mir einfach sechs Blanko-Würfel besorgen. Die haben zusammen 36 Seiten. Das sind 9x4. Also jede Farbe, inkl. Joker, viermal vertreten. Seien die Farben R=rot, G=grün, B=blau, S=schwarz, W=weiß, Y=gelb, L=lila, O=orange, J=Joker. Dann zwei Würfel RGBSWY anmalen, zwei weitere RGBLOJ, zwei weitere RGBLOJ. Fertig. Wer einen Würfel nimmt, markiert das auf einem Zettel (z.B. mit einem Kreis in einer der Farbe zugeordneten Zeile; verbrauchen dann durch ausfüllen) und würfelt direkt neu. Solange man beim ersten Nehmen nicht Joker gewählt hat, darf man einen zweiten Würfel nehmen.

Das halte ich für mathematisch sehr überzeugend. Hat nur den kleinen Nachteil, dass die Würfel nicht gleich sind und somit in geringerer Stückzahl hergestellt werden können. Und man braucht einen mehr. Ob das am Ende was ausmacht, kann ich aber nicht beurteilen.

Zitat von Rincii

Hat nur den kleinen Nachteil, dass die Würfel nicht gleich sind und somit in geringerer Stückzahl hergestellt werden können.

Sorry, ich sehe das Problem bzw. den Nachteil nicht. Ich bin bisher von einem DIY-Projekt ausgegangen. Sechs Blankowürfel mit Farben anmalen sollte leicht hinzukriegen sein.

Im Übrigen sprach Ressless (der Threadstarter) im Startbeitrag von Ideen mit acht W8-Würfeln. Blanko-W6 als Grundlage macht da die Bastelaufgabe eher deutlich einfacher und günstiger.

Wie gesagt, ich finde deinen Ansatz ziemlich gut!

Zitat von Rincii

Oder denke ich in die falsche Richtung?

Ich hab die Gegenwahrscheinlichkeit vergessen, daher hat es bei mir nicht gepasst. Danke!

Zitat von Ressless

wenn man einfach sagt 2 Karten = 2 Würfel = 1 Lokomotive.

Das wäre schön simpel. Dann hättest du zwar jeden Zug nen Joker. Aber eben auch nur die Hälfte an Einträgen. Sprich, das kommt mir nicht übermächtig vor.

Wenn ich es laut Bernoulli-Kette | MatheGuru richtig gerechnet habe, kommst du auf 25%.

Zitat von Ressless

Ich hatte mir jetzt noch überlegt 4W8 zu nehmen und 2 seiten mit dem Lokomotive-Punkt dann eine Loco zu gewähren für 2 Punkte davon.

Dann hätte ich ja eine Wahrscheinlichkeit von ((2/8)^2 )* 2 = 12,5% oder?

In dem Fall wäre n=4, p=0,25 und du berechnest P(X=2), wobei X die Anzahl der gewürfelten Punkte angibt.

Damit komme ich auf 21,09%.

Deine Rechnung lässt außer Acht, dass 2 Würfel keinen Punkt zeigen dürfen.

Ich würde mich an den Tipp von MetalPirate halten und nicht versuchen #ZugUmZug exakt nachzubauen. Die Dice-Varianten von Spielen leben doch davon, dass zwar der Charakter wiedererkennbar ist, aber vieles vereinfacht ist.

Meine Tipps, was du probieren könntest:

• Reduziere dich auf 5 oder 6 Farben, s.d . du mit Standardwürfeln auskommst (Als Vorbild könnte Zug um Zug meine erste Reise dienen: BoardGameGeek)
• Falls du 6 Farben wählst: Lok könnten einfach zwei beliebige (zu 100% verfügbar) oder zwei gleichfarbige Würfel (zu 90% verfügbar bei 5 ausliegenden Würfeln) nehmen, wie du oben angedeutet hast
• Bild ziehen: Einfach einen Würfel der Auslage nehmen, neu würfeln und das Ergebnis nehmen (Dies unterschiedet sich dann auch vom Original, wo blind ziehen, die Auslage nicht verändert.

Ändere ruhig viele Dinge, da sich bei deiner Variante sowieso einiges zum Original verändern wird. Beispielsweise haben alle Spieler offenenInformationen über die verfügbaren Wagons ihrer Mitspieler, was im Original spätestens nach mehrmaligem blind ziehen, nicht mehr der Fall ist.

Danke für den Bericht.

Zitat von Ressless

Die dritte mit 6W6 mache ich mit Blankwürfeln und Stickern (alles von Amazon... 16€ oh man xD )

Was die Farbwürfel angeht, so hättest du auch einfach normale Würfel mit deinen Stickern überkleben können. Alternativ statt Stickern einfach Etiketten-Aufkleber anmalen und zuschneiden.